b: f(-1)=-1

f(1/2)=-1/4

c: \(f\left(1\right)=-1^2=-1=y_E\)

Do đó: E thuộc đồ thị

\(f\left(-2\right)=-\left(-2\right)^2=-4< >y_F\)

Do đó: F không thuộc đồ thị

d: Thay x=-3 vào f(x), ta được:

\(f\left(-3\right)=-\left(-3\right)^2=-9\)

b: Vì (d) cắt y=-x+2 tại trục tung nên

a<>-1 và b=2

=>y=ax+2

Thay x=1 và y=3 vào y=ax+2, ta được:

a+2=3

=>a=1

c: Thay x=3y vào y=-x+2, ta được;

y=-3y+2

=>4y=2

=>y=1/2

=>B(3/2;1/2)

a) Gọi A là giao của đths với Ox => y _A = 0 

=> y_A = 2x_A + 3 =0 => x_A = -3/2

Vậy A (-3/2; 0)

b) gọi B là giao của đths với Oy => x_B = 0

=> y_B = 2x_B + 3 =2.0 + 3 = 3

Vậy B (0;3)

c) Phương trình hoành độ giao điểm: 2x +3 = x + 1

                                               <=> 2x - x = 1 - 3

                                              <=>  x = -2

=> y = -2 + 1 = -1

Vậy toạ độ giao điểm là (-2;-1) 

a.

Do \(a=-2< 0\Rightarrow\)hàm số (1) đồng biến khi \(x< 0\)

b.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(-2x^2=-3x-5\Leftrightarrow2x^2-3x-5=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow y=-2\\x=\dfrac{5}{2}\Rightarrow y=-\dfrac{25}{2}\end{matrix}\right.\)

Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm có tọa độ: \(\left(-1;-2\right)\) và \(\left(\dfrac{5}{2};-\dfrac{25}{2}\right)\)

a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x-3 nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

b+2=1

hay b=-1

b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với y=3x+1 

nên 3a=-1

hay \(a=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy: \(\left(d\right):y=-\dfrac{1}{3}x+b\)

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

\(-\dfrac{1}{3}\cdot1+b=2\)

\(\Leftrightarrow b=\dfrac{7}{3}\)

c: Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm P(2;1) và Q(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4+a=3\end{matrix}\right.\)